Jak matematycy i informatycy modelują epidemię?

Ministerstwo Zdrowia korzysta z kilku modeli rozwoju epidemii COVID‑19 w Polsce przygotowanych przez polskich naukowców. Dzięki temu można testować różne podejścia do walki z epidemią i skuteczniej przewidywać jej rozwój.

MZ w połowie maja wskazało zespół 20 ekspertów, którzy zaangażowani są w prace na rzecz modelowania epidemiologicznego dla COVID‑19. Opracowali oni cztery modele. Model zespołu skupionego wokół ICM Uniwersytetu Warszawskiego to model granularny, agentowy – każdą z ok. 40 mln osób, które mieszkają w Polsce, traktuje się w nim jako osobny byt. Agenci są rozmieszczeni na mapie Polski mniej więcej tak, jak my w kraju. A każdy ma przypisane cechy dla niego charakterystyczne – np. gdzie spotyka się z innymi i jaka jest u niego szansa na transmisję wirusa. Dane zaczerpnięto z GUS. Można tam na przykład sprawdzać, jak wpłynęłoby na rozwój epidemii objęcie kwarantanną poszczególnych regionów geograficznych kraju. Do przeliczenia tak dużej ilości danych wykorzystuje się superkomputer.

Zespół prof. Tylla Krügera z Politechniki Wrocławskiej skupia się na innym aspekcie epidemii. W ich modelu MOCOS (MOdelling Coronavirus Spread) ważne jest przede wszystkim to, jak wirus przenosi się w sieciach społecznych – np. między gospodarstwami domowymi. Model ten daje też wgląd w to, jak zidentyfikować granicę między fazą wygasania epidemii i jej wzrostu. Pozwala m.in. testować rozwój epidemii, jeśli: ograniczy się kontakty społeczne, skuteczniej będzie się śledzić kontakty zakażonych, a także zwiększy liczbę wykonywanych testów.

Polska od kilku tygodni znajduje się na linii krytycznej, która wyznacza granicę między dwoma fazami epidemii. Jeśli chcemy poluzować ograniczenia społeczne, musimy to czymś kompensować, aby nie nastąpił wzrost epidemii – to może być skuteczniejsze śledzenie kontaktów osób zakażonych i większa liczba wykonywanych testów – mówi prof. Tyll Krüger.

Zespół z Wydziału Matematyki Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego i z Narodowego Instytutu Zdrowia Publicznego – Państwowy Zakład Higieny przygotował dwa modele. W pierwszym, SEIR, populacja jest podzielona na 4 grupy ludzi: podatnych, eksponowanych na wirusa, zainfekowanych i wyzdrowiałych/odpornych. Opracowane są też przejścia między tymi grupami, które zależą od specyfiki choroby COVID‑19. Drugi, SEIR‑stochastic (który wykorzystuje symulacje losowe) bierze dodatkowo pod uwagę, czy osoba zarażająca zostanie zdiagnozowana czy nie i uwzględnia dzienną liczbę wykonywanych w Polsce testów.

Symulacje z naszego modelu pokazują, że odpowiednio wysoka dzienna liczba testów jest kluczowa dla wygaszenia epidemii w Polsce – mówi prof. Anna Gambin z MIM UW.

Niezależne wykonywanie modeli przez różne instytucje jest wskazane dla: oceny przyjmowanych w nich założeń i trafności ich predykcji (przepowiedni) oraz umożliwienia odpowiedzi na jak najszerszy zakres pytań – ocenia Ministerstwo Zdrowia.

(oprac. jkg/Nauka w Polsce PAP)

Grafika: Model SEIR – prognozowana dzienna liczba przypadków

2020-06-12


Zobacz również: